Как работает погашение кредита аннуитетными платежами

Что такое аннуитетное погашение

Аннуитетное погашение — самый распространённый способ возврата кредита: равными платежами в течение фиксированного срока, пока долг с последним платежом не станет ровно нулём. Так работают ипотека, автокредиты, потребительские и многие образовательные кредиты.

Больше всего заёмщиков удивляет, насколько неравномерно это происходит. Платёж каждый месяц одинаковый, но то, на что он идёт, полностью меняется за время кредита.

Три числа за каждым платежом

• Сумма кредита: сколько вы занимаете. Для жилья — цена минус первоначальный взнос.
• Процентная ставка: годовая стоимость кредита в процентах. Банк делит её на 12, чтобы получить месячную ставку.
• Срок: время на погашение, обычно в годах. У ипотеки на 30 лет 360 ежемесячных платежей.

Измените любое из этих чисел — изменятся и платёж, и переплата. Дальше в руководстве показано, насколько.

Чем он отличается от других кредитов

Не все кредиты аннуитетные. При дифференцированных платежах основной долг гасится равными частями, поэтому платёж сначала высокий и постепенно снижается. По кредитной карте нет фиксированного срока: минимальный платёж зависит от остатка, и долг может тянуться годами. Аннуитет — самый предсказуемый вариант: с первого дня известны точный платёж и точная дата погашения.

Как рассчитывается ежемесячный платёж

Банки используют стандартную формулу аннуитетного платежа. Она находит один платёж, который, повторяясь каждый месяц, покрывает все проценты и весь основной долг к концу срока:

Пример расчёта по шагам

Возьмём квартиру за 400 000 с первоначальным взносом 20%, в ипотеку на 30 лет под 6,5% годовых.

1. Сумма кредита: 400 000 − 80 000 взноса = 320 000.
2. Месячная ставка: 6,5% ÷ 12 = 0,541667%, то есть r = 0,0054167.
3. Число платежей: 30 лет × 12 = n = 360.
4. Коэффициент роста: (1 + r)ⁿ = 1,0054167³⁶⁰ ≈ 6,9918.
5. Числитель: 320 000 × 0,0054167 × 6,9918 ≈ 12 119,12.
6. Знаменатель: 6,9918 − 1 = 5,9918.
7. Платёж: 12 119,12 ÷ 5,9918 ≈ 2022,62 в месяц.

Эта сумма включает только основной долг и проценты. Страховка, налог на имущество и комиссии добавляются отдельно, поэтому полная ежемесячная нагрузка обычно выше.

Проверяем первый месяц вручную

Любой график платежей можно проверить простой арифметикой. В первом месяце проценты — это долг, умноженный на месячную ставку: 320 000 × 0,0054167 = 1733,33. Остаток платежа, 2022,62 − 1733,33 = 289,28, уменьшает долг до 319 710,72. Во втором месяце всё повторяется с чуть меньшим долгом: 1731,77 процентов и 290,85 основного долга.

Почему сначала вы платите в основном проценты

Проценты всегда начисляются на то, что вы ещё должны. В начале долг максимален, поэтому процентная часть каждого платежа самая большая. Долг уменьшает только то, что остаётся.

За первый год примера вы платите 24 271. Из них 20 695 — проценты, и лишь 3577 уменьшают кредит. Каждый месяц долг немного снижается, проценты тоже, а доля основного долга растёт. Это не уловка банка, а прямое следствие начисления процентов на большой долг.

Точка перелома

В какой-то момент доля основного долга в платеже становится больше процентной. По этому кредиту это происходит на 233-м месяце, примерно через 19 лет. Дальше долг падает быстро: последний платёж — это 2011,72 основного долга и всего 10,90 процентов.

Поэтому рефинансирование или ранняя продажа могут разочаровать. После 10 лет платежей вы внесли 242 714, но лишь 48 716 из них уменьшили долг. Остальные 193 998 ушли на проценты.

Как уменьшается остаток долга

Если нарисовать остаток долга, получится кривая, а не прямая. Она годами снижается медленно, а в конце резко падает.

По этому кредиту вы будете должны меньше половины исходных 320 000 только на 257-м месяце, примерно через 21 год и 5 месяцев. Это важно, если вы можете продать квартиру или переехать: ваш капитал в жилье в первые годы складывается в основном из первоначального взноса и роста цены, а не из платежей.

Как срок меняет переплату

Длинный срок снижает платёж, потому что долг делится на больше платежей. Но каждый лишний год — это ещё год процентов на большой долг. Те же 320 000 под 6,5% на три срока:

Переход с 30 на 15 лет повышает платёж примерно на 765 в месяц, то есть на 38%, но снижает переплату на 226 384 — больше чем вдвое. К тому же короткие кредиты часто дают под меньший процент.

Правильный срок зависит от бюджета, а не только от математики. Длинный срок даёт меньший обязательный платёж и больше свободы. Многие выбирают середину: длинный срок плюс добровольные досрочные платежи.

Как ставка меняет переплату

На длинном кредите небольшая разница в ставке превращается в крупные суммы, ведь она действует на большой долг много лет. Те же 320 000 на 30 лет:

Каждый процентный пункт здесь стоит около 210 в месяц и примерно 75 000 переплаты. Поэтому стоит сравнить хотя бы три банка, проверить льготные программы и узнать, на сколько снижает ставку оформление страховки.

Что на самом деле дают досрочные платежи

Всё, что вы платите сверх графика, идёт прямо в погашение основного долга. Это уменьшает базу, на которую начисляются проценты во все следующие месяцы, и эффект накапливается в вашу пользу.

• +100 в месяц экономят 61 698 процентов и закрывают кредит на 3 года и 10 месяцев раньше.
• +300 в месяц экономят 138 446 и закрывают его на 8 лет и 10 месяцев раньше.
• Разовый досрочный платёж 10 000 после первого года экономит 50 537 и закрывает кредит на 2 года и 5 месяцев раньше.

Понемногу каждый месяц или сразу крупно?

Чем раньше приходят дополнительные деньги, тем больше процентов они экономят: они убирают долг, на который иначе десятилетиями начислялись бы проценты. Крупная сумма в начале кредита очень эффективна; небольшие ежемесячные доплаты проще поддерживать. Многие совмещают: фиксированная доплата каждый месяц плюс премия или налоговый вычет.

Что проверить перед досрочным погашением

• Срок или платёж. Сокращение срока обычно экономит больше, чем уменьшение платежа.
• Порядок подачи заявления. Многие банки требуют заранее подать заявление на досрочное погашение.
• Сначала дорогой долг. Закрыть кредитную карту под 30% выгоднее, чем досрочно гасить ипотеку.
• Финансовая подушка. Деньги, внесённые в кредит, сложно вернуть. Сначала отложите резерв.

Автокредит и потребительский кредит

Короткие кредиты гасятся так же, но перекос в сторону процентов в начале намного меньше, потому что лет начисления меньше. Автокредит 25 000 под 8,5% на 5 лет стоит 512,91 в месяц. В первом месяце 177,08 — проценты и 335,83 — основной долг: с самого начала вы гасите долг быстрее, чем платите проценты.

За первый год проценты составляют 32% выплат против 85% у ипотеки на 30 лет. Переплата за 5 лет — 5775. Растяните тот же кредит на 7 лет: платёж снизится до 395,91, но переплата вырастет до 8257, и вы можете дольше быть должны больше, чем стоит машина.

Перед подписанием сравнивайте предложения по ПСК, а не по ставке. Полная стоимость кредита включает комиссии и страховки и показывает реальную годовую цену.

Как читать график платежей

График платежей — это таблица всех платежей за весь срок кредита. Банк обязан его выдать, а калькуляторы на этом сайте строят его мгновенно. Каждая строка обычно показывает:

• Номер или дату платежа: к какому месяцу относится строка.
• Платёж: фиксированную сумму, которую вы вносите.
• Проценты: предыдущий остаток × месячная ставка.
• Основной долг: платёж минус проценты.
• Остаток долга: предыдущий остаток минус погашенный долг.

Две быстрые проверки ловят большинство ошибок: проценты в любой строке должны равняться предыдущему остатку, умноженному на месячную ставку, а остаток в последней строке — нулю. Если график банка немного отличается от калькулятора, обычно дело в другой дате первого платежа, комиссиях или начислении процентов по дням.

Частые ошибки

• Сравнивать кредиты по платежу. Самый низкий платёж часто означает самый дорогой кредит. Сравнивайте полную стоимость.
• Не обращать внимания на срок. Пять лишних лет могут стоить больше, чем чуть более высокая ставка.
• Думать, что первые платежи создают капитал. В первое десятилетие ипотеки на 30 лет вы платите в основном проценты.
• Рефинансировать на новые 30 лет ближе к концу кредита. Это запускает этап высоких процентов заново. Сохраняйте оставшийся срок или сокращайте его.
• Гасить досрочно при наличии дорогих долгов. Сначала закройте самую высокую ставку.